Математика 

Что такое показатель преломления стекла? И когда его необходимо знать? Абсолютный показатель преломления Связь показателя преломления со скоростью света

Таблица 1. Коэффициенты преломления кристаллов.

коэффициента преломления некоторых кристаллов при 18° С для лучей видимой части спектра, длины волн которых отвечают определенным спектральным линиям. Элементы, которым принадлежат эти линии, указываются; указаны также приближенные значения длин волн λ этих линий в единицах Ангстрема

λ (Å) Известковый шпат Плавиковый шпат Каменная соль Сильвин
обыкн. л. необыкн. л.
6708 (Li, кр. л.) 1,6537 1,4843 1,4323 1,5400 1,4866
6563 (Н, кр. л.) 1,6544 1,4846 1,4325 1,5407 1,4872
6438 (Cd, кр. л.) 1,6550 1,4847 1,4327 1,5412 1,4877
5893 (Na, ж. л.) 1,6584 1,4864 1,4339 1,5443 1,4904
5461 (Hg, з. л.) 1,6616 1,4879 1,4350 1,5475 1,4931
5086 (Cd, з. л.) 1,6653 1,4895 1,4362 1,5509 1,4961
4861 (Н, з. л.) 1,6678 1,4907 1,4371 1,5534 1,4983
4800 (Cd, с. л.) 1,6686 1,4911 1,4379 1,5541 1,4990
4047 (Hg, ф. л) 1,6813 1,4969 1,4415 1,5665 1,5097

Таблица 2. Коэффициенты преломления оптических стекол.

Линий С, D и F, длины волн которых приближенно равны: 0,6563 μ (мкм) , 0,5893 μ и 0,4861 μ.

Оптические стекла Обозначение n С n D n F
Боросиликатный крон 516/641 1,5139 1,5163 1,5220
Крон 518/589 1,5155 1,5181 1,5243
Легкий флинт 548/459 1,5445 1,5480 1,5565
Баритовый крон 659/560 1,5658 1,5688 1,5759
- || - 572/576 1,5697 1,5726 1,5796
Легкий флинт 575/413 1,5709 1,5749 1,5848
Баритовый легкий флинт 579/539 1,5763 1,5795 1,5871
Тяжелый крон 589/612 1,5862 1,5891 1,5959
- || - 612/586 1,6095 1,6126 1,6200
Флинт 512/369 1,6081 1,6129 1,6247
- || - 617/365 1,6120 1,6169 1,6290
- || - 619/363 1,6150 1,6199 1,6321
- || - 624/359 1,6192 1,6242 1,6366
Тяжелый баритовый флинт 626/391 1,6213 1,6259 1,6379
Тяжелый флинт 647/339 1,6421 1,6475 1,6612
- || - 672/322 1,6666 1,6725 1,6874
- || - 755/275 1,7473 1,7550 1,7747

Таблица 3. Коэффициенты преломления кварца в видимой части спектра

В справочной таблице даны значения коэффициентов преломления лучей обыкновенного (n 0 ) и необыкновенного (n e ) для интервала спектра приближенно от 0,4 до 0,70 μ.

λ (μ) n 0 n e Плавленый кварц
0,404656 1,557356 1,56671 1,46968
0,434047 1,553963 1,563405 1,46690
0,435834 1,553790 1,563225 1,46675
0,467815 1,551027 1,560368 1,46435
0,479991 1,550118 1,559428 1,46355
0,486133 1,549683 1,558979 1,46318
0,508582 1,548229 1,557475 1,46191
0,533852 1,546799 1,555996 1,46067
0,546072 1,546174 1,555350 1,46013
0,58929 1,544246 1,553355 1,45845
0,643874 1,542288 1,551332 1,45674
0,656278 1,541899 1,550929 1,45640
0,706520 1,540488 1,549472 1,45517

Таблица 4. Коэффициенты преломления жидкостей.

В таблице даны значения коэффициентов преломления n жидкостей для луча с длиной волны, приближенно равной 0,5893 μ (желтая линия натрия); температура жидкости, при которой производились измерения n , указывается.

Жидкость t (°С) n
Аллиловый спирт 20 1,41345
Амиловый спирт (Н.) 13 1,414
Анизол 22 1,5150
Анилин 20 1,5863
Ацетальдегид 20 1,3316
Ацетон 19,4 1,35886
Бензол 20 1,50112
Бромоформ 19 1,5980
Бутиловый спирт (н.) 20 1,39931
Глицерин 20 1,4730
Диацетил 18 1,39331
Ксилол (мета-) 20 1,49722
Ксилол (орто-) 20 1,50545
Ксилол (пара-) 20 1,49582
Метилен хлористый 24 1,4237
Метиловый спирт 14,5 1,33118
Муравьиная кислота 20 1,37137
Нитробензол 20 1,55291
Нитротолуол (Орто-) 20,4 1,54739
Паральдегид 20 1,40486
Пентан (норм.) 20 1,3575
Пентан (изо-) 20 1,3537
Пропиловый спирт (норм.) 20 1,38543
Сероуглерод 18 1,62950
Толуол 20 1,49693
Фурфурол 20 1,52608
Хлорбензол 20 1,52479
Хлороформ 18 1,44643
Хлорпикрин 23 1,46075
Четыреххлористый углерод 15 1,46305
Этил бромистый 20 1,42386
Этил йодистый 20 1,5168
Этилацетат 18 1,37216
Этилбензол 20 1.4959
Этилен бромистый 20 1,53789
Этиловый спирт 18,2 1,36242
Этиловый эфир 20 1,3538

Таблица 5. Коэффициенты преломления водных растворов сахара.

В таблице ниже даны значения коэффициентов преломления n водных растворов сахара (при 20° С) в зависимости от концентрации с раствора (с показывает весовой процент сахара в растворе).

с (%) n с (%) n
0 1,3330 35 1,3902
2 1,3359 40 1,3997
4 1,3388 45 1,4096
6 1,3418 50 1,4200
8 1,3448 55 1,4307
10 1,3479 60 1,4418
15 1,3557 65 1,4532
20 1,3639 70 1,4651
25 1,3723 75 1,4774
30 1,3811 80 1,4901

Таблица 6. Коэффициенты преломления воды

В таблице даны значения коэффициентов преломления n воды при температуре 20° С в интервале длин волн приближенно от 0,3 до 1 μ.

λ (μ) n λ (μ) n λ (c) n
0,3082 1,3567 0,4861 1,3371 0,6562 1,3311
0,3611 1,3474 0,5460 1,3345 0,7682 1,3289
0,4341 1,3403 0,5893 1,3330 1,028 1,3245

Таблица 7. Коэффициенты преломления газов таблица

В таблице даны значения коэффициентов преломления n газов при нормальных условиях для линии D, длина волны которой приближенно равна 0,5893 μ.

Газ n
Азот 1,000298
Аммиак 1,000379
Аргон 1,000281
Водород 1,000132
Воздух 1,000292
Гелин 1,000035
Кислород 1,000271
Неон 1,000067
Окись углерода 1,000334
Сернистый газ 1,000686
Сероводород 1,000641
Углекислота 1,000451
Хлор 1,000768
Этилен 1,000719
Водяной пар 1,000255

Источник информации: КРАТКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК/ Том 1, - М.: 1960.

Таблица 1. Коэффициенты преломления кристаллов.

коэффициента преломления некоторых кристаллов при 18° С для лучей видимой части спектра, длины волн которых отвечают определенным спектральным линиям. Элементы, которым принадлежат эти линии, указываются; указаны также приближенные значения длин волн λ этих линий в единицах Ангстрема

λ (Å) Известковый шпат Плавиковый шпат Каменная соль Сильвин
обыкн. л. необыкн. л.
6708 (Li, кр. л.) 1,6537 1,4843 1,4323 1,5400 1,4866
6563 (Н, кр. л.) 1,6544 1,4846 1,4325 1,5407 1,4872
6438 (Cd, кр. л.) 1,6550 1,4847 1,4327 1,5412 1,4877
5893 (Na, ж. л.) 1,6584 1,4864 1,4339 1,5443 1,4904
5461 (Hg, з. л.) 1,6616 1,4879 1,4350 1,5475 1,4931
5086 (Cd, з. л.) 1,6653 1,4895 1,4362 1,5509 1,4961
4861 (Н, з. л.) 1,6678 1,4907 1,4371 1,5534 1,4983
4800 (Cd, с. л.) 1,6686 1,4911 1,4379 1,5541 1,4990
4047 (Hg, ф. л) 1,6813 1,4969 1,4415 1,5665 1,5097

Таблица 2. Коэффициенты преломления оптических стекол.

Линий С, D и F, длины волн которых приближенно равны: 0,6563 μ (мкм) , 0,5893 μ и 0,4861 μ.

Оптические стекла Обозначение n С n D n F
Боросиликатный крон 516/641 1,5139 1,5163 1,5220
Крон 518/589 1,5155 1,5181 1,5243
Легкий флинт 548/459 1,5445 1,5480 1,5565
Баритовый крон 659/560 1,5658 1,5688 1,5759
- || - 572/576 1,5697 1,5726 1,5796
Легкий флинт 575/413 1,5709 1,5749 1,5848
Баритовый легкий флинт 579/539 1,5763 1,5795 1,5871
Тяжелый крон 589/612 1,5862 1,5891 1,5959
- || - 612/586 1,6095 1,6126 1,6200
Флинт 512/369 1,6081 1,6129 1,6247
- || - 617/365 1,6120 1,6169 1,6290
- || - 619/363 1,6150 1,6199 1,6321
- || - 624/359 1,6192 1,6242 1,6366
Тяжелый баритовый флинт 626/391 1,6213 1,6259 1,6379
Тяжелый флинт 647/339 1,6421 1,6475 1,6612
- || - 672/322 1,6666 1,6725 1,6874
- || - 755/275 1,7473 1,7550 1,7747

Таблица 3. Коэффициенты преломления кварца в видимой части спектра

В справочной таблице даны значения коэффициентов преломления лучей обыкновенного (n 0 ) и необыкновенного (n e ) для интервала спектра приближенно от 0,4 до 0,70 μ.

λ (μ) n 0 n e Плавленый кварц
0,404656 1,557356 1,56671 1,46968
0,434047 1,553963 1,563405 1,46690
0,435834 1,553790 1,563225 1,46675
0,467815 1,551027 1,560368 1,46435
0,479991 1,550118 1,559428 1,46355
0,486133 1,549683 1,558979 1,46318
0,508582 1,548229 1,557475 1,46191
0,533852 1,546799 1,555996 1,46067
0,546072 1,546174 1,555350 1,46013
0,58929 1,544246 1,553355 1,45845
0,643874 1,542288 1,551332 1,45674
0,656278 1,541899 1,550929 1,45640
0,706520 1,540488 1,549472 1,45517

Таблица 4. Коэффициенты преломления жидкостей.

В таблице даны значения коэффициентов преломления n жидкостей для луча с длиной волны, приближенно равной 0,5893 μ (желтая линия натрия); температура жидкости, при которой производились измерения n , указывается.

Жидкость t (°С) n
Аллиловый спирт 20 1,41345
Амиловый спирт (Н.) 13 1,414
Анизол 22 1,5150
Анилин 20 1,5863
Ацетальдегид 20 1,3316
Ацетон 19,4 1,35886
Бензол 20 1,50112
Бромоформ 19 1,5980
Бутиловый спирт (н.) 20 1,39931
Глицерин 20 1,4730
Диацетил 18 1,39331
Ксилол (мета-) 20 1,49722
Ксилол (орто-) 20 1,50545
Ксилол (пара-) 20 1,49582
Метилен хлористый 24 1,4237
Метиловый спирт 14,5 1,33118
Муравьиная кислота 20 1,37137
Нитробензол 20 1,55291
Нитротолуол (Орто-) 20,4 1,54739
Паральдегид 20 1,40486
Пентан (норм.) 20 1,3575
Пентан (изо-) 20 1,3537
Пропиловый спирт (норм.) 20 1,38543
Сероуглерод 18 1,62950
Толуол 20 1,49693
Фурфурол 20 1,52608
Хлорбензол 20 1,52479
Хлороформ 18 1,44643
Хлорпикрин 23 1,46075
Четыреххлористый углерод 15 1,46305
Этил бромистый 20 1,42386
Этил йодистый 20 1,5168
Этилацетат 18 1,37216
Этилбензол 20 1.4959
Этилен бромистый 20 1,53789
Этиловый спирт 18,2 1,36242
Этиловый эфир 20 1,3538

Таблица 5. Коэффициенты преломления водных растворов сахара.

В таблице ниже даны значения коэффициентов преломления n водных растворов сахара (при 20° С) в зависимости от концентрации с раствора (с показывает весовой процент сахара в растворе).

с (%) n с (%) n
0 1,3330 35 1,3902
2 1,3359 40 1,3997
4 1,3388 45 1,4096
6 1,3418 50 1,4200
8 1,3448 55 1,4307
10 1,3479 60 1,4418
15 1,3557 65 1,4532
20 1,3639 70 1,4651
25 1,3723 75 1,4774
30 1,3811 80 1,4901

Таблица 6. Коэффициенты преломления воды

В таблице даны значения коэффициентов преломления n воды при температуре 20° С в интервале длин волн приближенно от 0,3 до 1 μ.

λ (μ) n λ (μ) n λ (c) n
0,3082 1,3567 0,4861 1,3371 0,6562 1,3311
0,3611 1,3474 0,5460 1,3345 0,7682 1,3289
0,4341 1,3403 0,5893 1,3330 1,028 1,3245

Таблица 7. Коэффициенты преломления газов таблица

В таблице даны значения коэффициентов преломления n газов при нормальных условиях для линии D, длина волны которой приближенно равна 0,5893 μ.

Газ n
Азот 1,000298
Аммиак 1,000379
Аргон 1,000281
Водород 1,000132
Воздух 1,000292
Гелин 1,000035
Кислород 1,000271
Неон 1,000067
Окись углерода 1,000334
Сернистый газ 1,000686
Сероводород 1,000641
Углекислота 1,000451
Хлор 1,000768
Этилен 1,000719
Водяной пар 1,000255

Источник информации: КРАТКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК/ Том 1, - М.: 1960.


Угол падения - угол a между направлением падающего луча и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения .

Угол отражения - угол β между этим перпендикуляром и направлением отраженного луча.

Законы отражения света:

1. Луч падающий, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и луч отраженный лежат в одной плоскости.

2. Угол отражения равен углу падения .

Преломлением света называют изменение направления световых лучей при переходе света из одной прозрачной среды в другую.

Угол преломления - угол b между тем же перпендикуляром и направлением преломленного луча.

Скорость света в вакуумес = 3*10 8 м/с

Скорость света в среде V< c

Абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз скорость света v в дан­ной среде меньше, чем скорость света с в вакууме.

Абсолютный показатель преломления первой среды

Абсолютный показатель преломления второй среды

Абсолютный показатель преломления для вакуума равен 1

Скорость света в воздухе очень мало отличается от значения с, поэтому

Абсолютный показатель преломления для воздуха будем считать равным 1

Относительный показатель преломления показы­вает, во сколько раз изменяется скорость света при переходе луча из первой среды во вторую.


где V 1 и V 2 – скорости распространения света в первой и второй среде.

С учетом показателя преломления закон преломления света можно записать в виде

где n 21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой;

n 2 и n 1 – абсолютные показатели преломления второй и первой среды соответственно

Показатель преломления среды относительно воздуха (вакуума) можно найти в таблице 12 (задачник Рымкевича). Значения приведены для случая падения света из воздуха в данную среду.

Например, находим в таблице показатель преломления алмаза n= 2,42.



Это показатель преломления алмаза относительно воздуха (вакуума), то есть для абсолютных показателей преломления:


Законы отражения и преломления справедливы при об­ратном направлении хода световых лучей.

Из двух прозрачных сред оптически менее плотной называют среду с большей скоростью распространения света, или с меньшим показателем преломления .

При падении в оптически более плотную среду

угол преломления меньше угла падения.

При падении в оптически менее плотную среду

угол преломления больше угла падения

Полное внутреннее отражение

Если световые лучи из оптически более плот­ной среды 1 падают на границу раздела с оптиче­ски менее плотной сре­дой 2 (n 1 > n 2 ), то угол паде­ния меньше угла преломления a < b . При увели­чении угла падения можно подойти к такому его значению a пр , когда преломленный луч заскользит по границе раздела двух сред и не попадет во вторую среду,


Угол преломления b = 90°, при этом вся световая энергия отражается от границы раздела.

Предельным углом полного внутреннего отражения a пр называется угол, при котором преломленный луч скользит вдоль поверхности двух сред,

При переходе из среды опти­чески менее плотной в среду бо­лее плотную полное внутреннее отражение невозможно.

Есть ничто иное, как отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Величина n, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

В таблице приведены некоторые значения показателя преломления для некоторых сред:

Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен . Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды связан с ее показателем преломления относительно воздуха формулой:

Показатель преломления зависит от длины волны света, то есть от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике.

Вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде . Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых.

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрических проницаемостей среды

(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости и диэлектрической проницаемости для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статических значений этих величин).

Для измерения показателя преломления используют ручные и автоматические рефрактометры .

Отношение показателя преломления одной среды к показателю преломления второй называют относительным показателем преломления первой среды по отношению к второй. Для выполняется:

где и — фазовые скорости света в первой и второй средах соответственно. Очевидно, что относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой является величина, равная .

Эта величина, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления данной среды, это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях много меньше, чем показатели преломления жидкостей или твердых тел, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления можно судить по показателю преломления относительно воздуха.