Сила тяжести: формула, определение. Сила тяжести, формулы Что такое тяжесть в физике
Тяжести называют силу, с которой Земля притягивает к себе тело, находящееся вблизи ее поверхности.
Явления тяготения можно наблюдать повсеместно в окружающем нас мире. Подброшенный вверх мяч падает вниз, брошенный в горизонтальном направлении камень через некоторое время окажется на земле. Запущенный с Земли скусственный спутник благодаря чвлению тяготения летит не по прямой, а движется вокруг Земли.
Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли. Она обозначается латинской буквой F т (т - тяжесть). Сила тяжести приложена к центру тяжести тела.
Чтобы найти центр тяжести произвольной формы надо подвесить тело на нити за разные его точки. Точка пересечения всех направлений, отмеченных нитью, будет центром тяжести тела. Центр тяжести тел правильной формы находится в центре симметрии тела, и необязательно, чтобы она принадлежала телу (например, центр симметрии кольца).
Для находящегося вблизи поверхности Земли тела сила тяжести равна:
где - масса Земли , m - масса тела , R - радиус Земли .
Если на тело действует только эта сила (а все другие уравновешены), то оно совершает свободное падение. Ускорение этого свободного падения можно найти, применив второй закон Ньютона :
(2)
Из этой формулы можно сделать вывод, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела m , следовательно, оно одинаково для всех тел. Согласно второму закону Ньютона , сила тяжести может быть определена как произведение массы тела на ускорение (в данном случае - ускорение свободного падения g );
Сила тяжести , действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение свободного падения.
Как и второй закон Ньютона, формула (2) справедлива только в инерциальных системах отсчета. На поверхности Земли инерциальными системами отсчета могут быть только системы, связанные с полюсами Земли, которые не принимают участия в ее суточном вращении. Все остальные точки земной поверхности движутся по окружностям с центростремительными ускорениями и связанные с этими точками системы отсчета неинерциальны.
Из-за вращения Земли ускорение свободного падения на разных широтах различно. Однако, ускорения свободного падения в разных районах земного шара различается очень мало и очень мало отличаются от значения, вычисленного по формуле
Поэтому при грубых расчетах пренебрегают неинерциальносью системы отсчета, связанной с поверхностью Земли, и ускорение свободного падения считают всюду одинаковым.
В данном параграфе мы напомним Вам о силе тяжести, центростримительном ускорение и весе тела
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .
Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести
F т =GMm/R 2
где М - масса Земли; R - радиус Земли.
Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы взаимно уравновешены, тело совершает свободное падение. Согласно второму закону Ньютона и формуле
F
т =GMm/R
2 модуль ускорения свободного падения g находят по формуле
g=F т /m=GM/R 2 .
Из формулы (2.29) следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы m падающего тела, т.е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково. Из формулы (2.29) следует, что Fт = mg. В векторном виде
F т =mg
В § 5 было отмечено, что поскольку Земля не шар, а эллипсоид вращения, ее полярный радиус меньше экваториального. Из формулы F т =GMm/R 2 видно, что по этой причине сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе.
Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, однако не все тела падают на Землю. Это объясняется тем, что движению многих тел препятствуют другие тела, например опоры, нити подвеса и т. п. Тела, ограничивающие движение других тел, называют связями. Под действием силы тяжести связи деформируются и сила реакции деформированной связи по третьему закону Ньютона уравновешивает силу тяжести.
На ускорение свободного падения влияет вращение Земли. Это влияние объясняется так. Системы отсчета, связанные с поверхностью Земли (кроме двух, связанных с полюсами Земли), не являются, строго говоря, инерциальными системами отсчета - Земля вращается вокруг своей оси, а вместе с ней движутся по окружностям с центростремительным ускорением и такие системы отсчета. Эта неинерциальность систем отсчета проявляется, в частности, в том, что значение ускорения свободного падения оказывается различным в разных местах Земли и зависит от географической широты того места, где находится связанная с Землей система отсчета, относительно которой определяется ускорение свободного падения.
Измерения, проведенные на разных широтах, показали, что числовые значения ускорения свободного падения мало отличаются друг от друга. Поэтому при не очень точных расчетах можно пренебречь неинерциальностью систем отсчета, связанных с поверхностью Земли, а также отличием формы Земли от сферической, и считать, что ускорение свободного падения в любом месте Земли одинаково и равно 9,8 м/с 2 .
Из закона всемирного тяготения следует, что сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения уменьшаются при увеличении расстояния от Земли. На высоте h от поверхности Земли модуль ускорения свободного падения определяют по формуле
g=GM/(R+h) 2.
Установлено, что на высоте 300 км над поверхностью Земли ускорение свободного падения меньше, чем у поверхности Земли, на 1 м/с2.
Следовательно, вблизи Земли (до высот нескольких километров) сила тяжести практически не изменяется, а потому свободное падение тел вблизи Земли является движением равноускоренным.
Вес тела. Невесомость и перегрузки
Силу, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес, называют весом тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес - это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т. е. к связи).
Наблюдения показывают, что вес тела Р, определяемый на пружинных весах, равен действующей на тело силе тяжести F т только в том случае, если весы с телом относительно Земли покоятся или движутся равномерно и прямолинейно; В этом случае
Р=F т =mg.
Если же тело движется ускоренно, то его вес зависит от значения этого ускорения и от его направления относительно направления ускорения свободного падения.
Когда тело подвешено на пружинных весах, на него действуют две силы: сила тяжести F т =mg и сила упругости F yп пружины. Если при этом тело движется по вертикали вверх или вниз относительно направления ускорения свободного падения, значит векторная сумма сил F т и F уп дает равнодействующую, вызывающую ускорение тела, т. е.
F т + F уп =mа.
Согласно приведенному выше определению понятия "вес", можно написать, что Р=-F yп. Из формулы: F т + F уп =mа. с учетом того, что F т =mg, следует, что mg-mа=-F yп . Следовательно, Р=m(g-а).
Силы F т и F уп направлены по одной вертикальной прямой. Поэтому если ускорение тела а направлено вниз (т.е. совпадает по направлению с ускорением свободного падения g), то по модулю
P=m(g-a)
Если же ускорение тела направлено вверх (т. е. противоположно направлению ускорения свободного падения), то
Р = m = m(g+а).
Следовательно, вес тела, ускорение которого совпадает по направлению с ускорением свободного падения, меньше веса покоящегося тела, а вес тела, ускорение которого противоположно направлению ускорения свободного падения, больше веса покоящегося тела. Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.
При свободном падении a=g. Из формулы: P=m(g-a)
следует, что в таком случае Р=0, т. е. вес отсутствует. Следовательно, если тела движутся только под действием силы тяжести (т. е. свободно падают), они находятся в состоянии невесомости . Характерным признаком этого состояния является отсутствие у свободно падающих тел деформаций и внутренних напряжений, которые вызываются у покоящихся тел силой тяжести. Причина невесомости тел заключается в том, что сила тяжести сообщает свободно падающему телу и его опоре (или подвесу) одинаковые ускорения.
Сила тяжести – величина, на которую тело притягивается к земле под действием ее притяжения. Данный показатель напрямую зависит от веса человека или массы предмета. Чем больше вес, тем он выше. В этой статье мы расскажем, как найти силу тяжести.
Из школьного курса физики: сила притяжения прямо пропорциональна весу тела. Рассчитать величину можно по формуле F=m*g, где g – коэффициент, равный 9,8 м/с 2 . Соответственно для человека, который весит 100 кг, сила притяжения равна 980. Стоит отметить, что на практике все немного иначе, и на силу тяжести влияет множество факторов.Факторы, влияющие на силу тяжести:
- расстояние от земли;
- географическое расположение тела;
- время суток.
Если тело волочат не в горизонтальном направлении, то стоит взять во внимание угол, на который отклоняется предмет от горизонта. В итоге формула будет иметь следующий вид: F=m*g – Fтяги*sin. Измеряется сила тяжести в ньютонах. Для проведения расчетов используйте скорость, измеренную в м/с. Для этого поделите скорость в км/час на 3,6.
Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом
Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!
Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.
Сила тяжести
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .
Сила трения
Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:
Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.
Сила реакции опоры
Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы "говорит" реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, "сопротивляются".
Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.
Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как
Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
Сила упругости
Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.
Закон Гука
Сила упругости направлена противоположно деформации.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле
При параллельном соединении жесткость
Жесткость образца. Модуль Юнга.
Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.
Подробнее о свойствах твердых тел .
Вес тела
Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!
Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .
Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.
Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.
Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!
Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила
Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!
Перегрузка - отношение веса к силе тяжести
Сила Архимеда
Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:
В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.
Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.
Электрические силы
Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .
Схематичное обозначение действующих на тело сил
Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку - в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.
Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.
Главное запомнить
1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы
Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее - между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.
Трение качения определяется по формуле
Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела
При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости
Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила 
А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести 
Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.
Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.
При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.
Я не понял урок на физике и не знаю как определить силу тяжести!
Ответ
Сила тяжести — это свойство тел с массой притягиваться друг к другу. Тела, которые имеют массу, всегда притягиваются друг к другу. Притяжения тел с очень большими массами в астрономических масштабах создает значительные силы, благодаря которым мир является таким, каким мы его знаем.
Сила притяжения является причиной земного притяжения, в результате которого предметы падают на нее. Благодаря силе притяжения Луна вращается вокруг Земли, Земля и другие планеты — вокруг Солнца, Солнечная система — вокруг центра Галактики.
В физике сила тяжести — это сила, с которой тело действует на опору или вертикальный подвес. Эта сила направлена всегда вертикально вниз.
F — сила с которой действует тело. Измеряется в ньютонах (Н).
m — масса (вес) тела. Измеряется в килограммах (кг)
g — ускорение свободного падения. Измеряется в ньютонах разделенных на килограмм (Н/кг). Ее величина постоянная и в среднем по земной поверхности равна 9,8 Н/кг.
Как определить силу притяжения?
Пример:
Пусть масса чемодана равна 15 кг, тогда чтобы найти силу притяжения чемодана к Земле воспользуемся формулой:
F= m*g = 15*9,8 = 147 Н.
То есть сила притяжения чемодана составляет 147 ньютонов.
Значение g для планеты Земля неодинаково — на экваторе оно составляет 9,83 Н/кг, а на полюсах 9,78 Н/кг. Поэтому и берут среднее значение, которое мы использовали для расчета. Точные значения для различных регионов планеты используют в авиакосмической отрасли, а также на них обращают внимания в спорте, при тренировках спортсменов для участия в соревнованиях в других странах.
Историческая справка: впервые посчитал g и вывел формулу силы тяжести, а если точнее формулу силы с которой тело действует на другие тела, в 1687 году известный английский физик Исаак Ньютон. Именно в его честь и названа единица измерения силы. Существует легенда, что Ньютон начал исследовать вопрос силы тяжести после того, как ему упало на голову яблоко.